Soient x, y et z respectivement les prix des ananas, d'un kiwi et d'une banane.
On sait qu'un fruit à l'unité coute le nombre de fruits que Jamel en a pris. donc on a x², y² et z² les prix que Jamel a payé pour les ananas, les kiwis et les bananes.
Or, si on additionne les trois on obtient le prix total, soit 139€
On a donc x² + y² + z² = 139
De plus, chaque sorte de fruit coute un prix différent.
On cherche donc x, y et z (le prix d'un seul fruit) sachant qu'ils sont tous différents l'un de l'autre, et que les prix sont des nombres entiers.
Il faut trouver 3 carrés parfaits différents qui, additionnés donnent 139.
tout d'abord, on a 9, soit 3x3.Il reste 130. Or, 130 = 49 + 81 soient 139 = 3*3 + 7*7 + 9*9
(ce résultat a été trouvé à tâtons et en suivant aucune logique autre que mon instinct, il faut donc expliquer qu'on a pris le carré parfait le plus évident, ici 9, que l'on a soustrait à 139, puis on a regardé si parmi d'autres carrés parfait 2 d'entre eux n'auraient pas pour somme 130, ce sui est le cas)
Jamel aurait donc dépensé 7 + 3 + 9 c'est à dire 19€ s'il n'avait pris qu'un fruit de chaque sorte.
