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Bonsoir j'ai un petit soucis avec un exercice de maths pourriez vous m'aider ?
Mettre l'équation sous la forme f(x)=0,factoriser puis résoudre:
a) 2x*=5x
b) x(2x+3)= x(x-1)
c) (x+1)*=9
d) (2x+3)*=(x-1)*
e) x*-4x=-4

Sagot :

Anno32
Bonsoir

Mettre l'équation sous la forme f(x)=0,factoriser puis résoudre:
On met tout à gauche de l'égalité.

a) 2x²=5x
    2x² - 5x = 0
     x(2x-5) = 0

x = 0     ou   2x-5 = 0
x =0                 2x = 5
                          x = 5/2

S = {0;5/2}
(le produit de deux facteurs est nul si l'un des facteurs est nul)

b) x(2x+3)= x(x-1)
    x(2x+3) - x(x-1) = 0
    2x² + 6x - x² + x = 0
    2x² - x² + 6x + x = 0
    x² +7x = 0
   x(x + 7) = 0
tu fais la même chose que le 1er
x = 0   ou    x + 7 = 0
                         x = -7

S = {0;-7}

c) (x+1)²=9
    (x+1)² - 9 = 0
    (x+1)² - 3² = 0
[(x+1)+3][(x+1)-3] = 0
(x+1+3)(x+1-3) = 0
(x+4)(x-2) = 0
même procédé
x + 4 = 0   ou   x - 2 = 0
      x = -4              x = 2

S = {-4;2}

d) (2x+3)²=(x-1)²
(2x+3)² - (x-1)² = 0
[(2x+3) + (x-1)][(2x+3) - (x-1)] = 0
(2x+3+x-1)(2x+3-x+1) = 0
(3x+2)(x+4) = 0

3x+2 = 0         ou     x + 4 = 0
     3x = -2                      x = -4
       x = -2/3

S +{-4.-2/3}

e) x²-4x=-4
x² - 4x + 4 = 0
(x-2)² = 0
 x - 2 = 0
      x = 2

S = {2}


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