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boujour pouvez vous m'aider 

soit h(x)=(4x-3)(2x+1)+(x+8)(4x-3) avec x R
1 a) développer et réduire h(x) 
b) factoriser h(x)
2) choisir l'expression approprier pour résoudre dans R le équation suivantes
a)h(x)=-27
b)h(x)=0 merci d'avance 

Sagot :

Thomas1106
1)a) h(x) = (4x-3)(2x+1)+(x+8)(4x-3)  
             = (8x²+4x-6x-3)+(4x²-3x+32x-24)
             = 8x²+4x²+4x-6x-3x+32x-3-24
             = 12x²+27x-27

1)b) h(x) = (4x-3)(2x+1)+(x+8)(4x-3) - Tu remarque l'existence d'un facteur commun                   
                                                                                        4x-3 -
       h(x) = (4x-3)(2x+1+x+8)
       h(x) = (4x-3)(3x+9)

2)a) h(x) = -27
       12x²+27x-27 = -27
       12x²+27x = 0
       x*(12x+27) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul , il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul , par conséquent : 

x = 0       

ou

12x+27 = 0
12x = -27
x = -27/12
x = -9/4
x = -2,25

2)b) h(x) = 0
       (4x-3)(3x+9) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul , il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul , par conséquent : 

4x-3 = 0
4x = 3
x = 3/4

ou

3x+9 = 0
3x = -9
x = -9/3
x = -3
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