[tex]A=5(x-1)(x-5)\\
A=5x^2-25x-5x+25\\
A=5x^2-30x+25\\\\
x_S= \frac{30}{2\times5}=3 [/tex]
la courbe représentative de cette fonction sera une parabole convexe (décroissante jusqu'au sommet puis croissante). Son minimum est atteint pour x = 3
Ceci correspond à la fonction f
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[tex]B=-x^2+6x-1\\\\
x_S= \frac{-6}{2\times(-1)}=3 [/tex]
la courbe représentative de cette fonction sera une parabole concave (croissante jusqu'au sommet puis décroissante). Son maximum est atteint pour x = 3
Ceci correspond à la fonction h
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[tex]C = (7-x)(3-x)\\
C=21-7x-3x+x^2\\
C=x^2-10x+21\\\\
x_S= \frac{10}{2\times1}= 5[/tex]
la courbe représentative de cette fonction sera une parabole convexe. Son minimum est atteint pour x = 5
Ceci correspond à la fonction g
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[tex]D=-(x+1)^2+3\\
D=-(x^2+2x+1)+3\\
D = -x^2-2x+2\\\\
x_S= \frac{2}{2\times(-1)}=-1 [/tex]
la courbe représentative de cette fonction sera une parabole concave. Son maximum est atteint pour x = -1
Ceci ne correspond à aucune fonction
