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Bonjour, exo de 1ere avec raisonnement, besoin aide svp

Bonjour Exo De 1ere Avec Raisonnement Besoin Aide Svp class=

Sagot :

bonsoir,
Initialisation
U0=2, U1=2
hérédité
supposons Uk=2 et démontrons qu'alors U(k+1)=2
U(k+1)=5Uk -8=5*10-8=2
donc la propriété est prouvée

exercice 2
U0=3 U1=1 U2=3 U4=1 U5=3
conjecture Un= (-1)^n +2
initialisation (-1)^0+2=3=U0
hérédité
supposons Un= (-1)^n +2 et démontrons qu’alors U(n+1)=(-1)^(n+1) +2
U(n+1)=-Un+4 = -((-1)^(n+1) +2)+4= -1*(-1)^n +(-1)*2 +4= (-1)^(n+1) +2
donc la propriété est prouvée



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