bonsoir,
Initialisation
U0=2, U1=2
hérédité
supposons Uk=2 et démontrons qu'alors U(k+1)=2
U(k+1)=5Uk -8=5*10-8=2
donc la propriété est prouvée
exercice 2
U0=3
U1=1
U2=3
U4=1
U5=3
conjecture Un= (-1)^n +2
initialisation
(-1)^0+2=3=U0
hérédité
supposons Un= (-1)^n +2 et démontrons qu’alors
U(n+1)=(-1)^(n+1) +2
U(n+1)=-Un+4 = -((-1)^(n+1) +2)+4= -1*(-1)^n +(-1)*2 +4= (-1)^(n+1)
+2
donc la propriété est prouvée
