👤
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Étudiée la fonction f définie sur Ir par f(x) = -2xau carré - 4x + 1

Sagot :

Anno32
Bonjour

f(x) = 2x² - 4x + 1

1) Domaine de définition
f(x) est une fonction polynôme, toute fonction polynôme est définie sur R.

Df = ]-oo;+oo[

2) les limites au borne de son Df.

 lim f(x) =           lim = 2x²  = +oo
x...-oo             x....-oo

 lim f(x) =           lim = 2x²  = +oo
x...+oo             x....+oo

3) Dérivée f' de f
f(x) = 2x² - 4x + 1
f'(x) = 4x - 4



4)  Signe de f'

Posons
 4x - 4 = 0
       4x = 4
         x = 4/4
         x = 1     
 
x         I -oo            1                  +oo I
4x - 4  I          -       0         +              I

Pour x ∈ ]-oo;1[ alors f'(x) < 0
Pour x ∈ ]1;+oo[ alors f'(x) > 0

x         I -oo            1                  +oo I
f'(x)     I          -       0         +              I
f(x)            


Pour x ∈ ]-oo;1[ alors f'(x) < 0, f(x) est décroissant
Pour x ∈ ]1;+oo[ alors f'(x) > 0, est croissant

je n'arrive pas à faire les flèches pour le tableau de variation.
termine le tableau de variation, n'oublie pas les limites....

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.