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Bonsoir a tous, alors voila j'ai un petit soucis avec un exercice et j'ai besoin d'une grande aide je vous donne l'enoncer
ABC triangle rectangle en A. [ AH ] est la hauteur issue de A
a) En utilisant le triangle ABH, exprimer AB². En utilisant le triangle ACH, exprimer AC².
b) Montrer que BC² = 2AH² + HB² + HC²
c) Montrer que BC² = BH² + CH² + 2 x BH x CH
d) En déduire que AH² = BH x CH
Les questions qui me pose problemes sont la c) et la d) Je remercie d'avances les personnes qui pourront m'aider merci merci beaucoup :)
la d) h est le centre du cercle circonscrit au triangle
donc BH=HC=AH=AC
DONC AH=BH X CH on sait que BH=HC=ac
DOC BH x CH = AH x AH ce qui donne AH²
LA C)
BC²=BH²+CH²+2 x BH xCH
tu fais les calcule par groupement
avec la relation de Chasles
BH²+CH²=CH²-HB² = -BC²
en suite
2 x BH x HC = 2BC²
maintenant tou fais la somme des deux groupement
-BC² +2BC² cela te donne BC² donc BH²=BH²+CH²+2 x BH xCH