Bonjour,
Démontrons d'abord que les triangles ABC et ADI sont semblables.
Deux triangles sont semblables lorsqu'ils possèdent des angles deux à deux égaux. Or, CAB = IAD et AID = ABC. Donc les triangles ABC et ADI sont semblables.
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs d'un triangle sont proportionnelles avec les longueurs de l'autre triangle.
On obtient à un rapport :
AI/AC = AD/AB = DI/BC
14/28 = AD/42 = DI/36
AD = 42 × 14 ÷ 28 = 21 mm
Fais de même avec DI. (simple produit en croix)
Tu peux aussi remarquer que pour passer des longueurs du triangle ADI à celles du triangle ABC, on a multiplié les longueurs du triangle ADI par 2. C'est le coefficient d'agrandissement.
En espérant t'avoir aidé(e).
