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Bonjour On considère la suite u définie par : Uo = 0 ; U1 = 1 ; et pour tout entier n≥0 , [tex] U_{n+2} = \frac {1}{3} U_{n+1} + \frac{2}{3} U_{n} [/tex] et les suites vet w definies pour tout entier naturel n par : [tex] V_{n} = U_{n+1} - U_{n} [/tex] [tex] W_{n} = U_{n+1} + \frac{2}{3} U_{n} 1) Demontrer que v est une suite géométrique dont on determinera le premier terme et la raison. 2) Quelle est la nature de la suite W? 3) En deduire l'expression de Wn en fonction de n 4) La suite u converge t-elle?
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