Bonjour
Une réunion ou union c'est l'ensemble des solutions compris dans les deux intervalles.
[3;6] peut s'écrire encore 3 ≤ x ≤ 6
c'est tous les nombres compris entre 3 et 6, et 3 et 6 font partis de ces nombres car les crochets sont fermés.
[8;15] peut s'écrire 8 ≤ x ≤ 15, là aussi c'est tous les chiffres compris entre 8 et 15, 8 et 15 aussi sont dans l'intervalle, les crochets sont fermés.
Maintenant pour la réunion des deux intervalles ou ensemble
[3;6] U [8;15]; 3 ≤ x ≤ 6 ou 8 ≤ x ≤ 15 dans un axe gradué ça donne ceci:
.........[3/////////////6]...........[8\\\\\\\\\\\\\\\\\15].................
Tu vois que entre les deux intervalles y'a un vide,
donc, [3;6] U [8;15] = [3;6] U [8;15], car on ne peut pas prendre la partie non-hachurée qui est entre les deux intervalles.
L'intersection de deux intervalles, c'est la partie qu'ils ont en commun. Là où il se touche(s'il y'en a), sinon c'est l'ensemble vide.
[3;6] ∩ [8;15] on écrit 3 ≤ x ≤ 6 et 8 ≤ x ≤ 15
Dans un axe gradué cela donne
.........[3/////////////6]...........[8\\\\\\\\\\\\\\\\\15].................
Ici, il n'y a pas d'intersection car les deux parties hachurées ne se touchent ou ne se croisent nulle part.
Alors, [3;6] ∩ [8;15] = Ф
