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Coucou c'est la deuxième fois que je poste se DM
Il me pose soucis je n'y arrive pas, pourriez vous me faire la méthode pour que je comprenne svp
Merci de répondre cette fois
Ps 20 point offert alors aider moi svp

Coucou Cest La Deuxième Fois Que Je Poste Se DM Il Me Pose Soucis Je Ny Arrive Pas Pourriez Vous Me Faire La Méthode Pour Que Je Comprenne Svp Merci De Répondre class=

Sagot :

Mozi
La surface grisée correspond à :
S=20*20 - x*x/2 - 20*(20-x)
20*20 = tout le carré
x*x/2 = moitié du carré
20*(20-x) = somme des deux triangles rectangles.
S=400-(x^2)/2-400+20x=20x-½ x^2
S=150 <=> 20x-½ x^2=150
<=> x^2-40x+400=100
<=>(x-20)^2=100
=> x=10, 30 doit être exclu car x est inférieur à 20
150m2 est donc possible

S=128 <=> 20x-½ x^2=128
<=> x^2-40x+400=400-256
<=> (x-20)^2=144
=> x-20=-12, +12 est à exclure car x serait > 20
=> 8
Idem pour 128m2

S=100 <=> (x-20)^2=400-200=200
=> x=20-10 * racine carrée de 2
100 m2 est également possible.
En fait, puisque la fonction surface grisée
S(x)=200-½ (x-20)^2 est bijective strictement croissante de [0;20] vers [0;200]
On pourra donc construire toutes les surfaces entre 0m2 (avec x=0m) et 200m2 (lorsque x=20m)
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