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bonsoir, alors j ai un exercice de maths:
ABC est un triangle rectangle tel que AB=12 et AC=5. M est un point de [AC] tel que AM=x, avec x appartenant à l'intervalle I= [0;5].
A chaque point M, on associe le point N du segment [AB] tel que BN=2x. On note f(x) l'aire du triangle AMN.
les questions me posant problème sont :
2.b. déterminer la position de M qui rend maximale l aire du triangle AMN.
3.c. En déduire l ensemble de des réels x de I tels que f (x)<(ou egal) 8
f(x)=½ x *(12-2x)=9-(x-3)^2 Le maximum est clairement 9 puisque (x-3)^2 est forcément positif. On obtient 9 pour x=3 f(x)<=> 9-(x-3)^2<=>(x-3)^2>ou=1 <=>x-3>ou=1 ou x-3<=> x>ou=4 ou xL'ensemble est donc [0;2]U[4;5]
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