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Sagot :
Soit L la longueur du jardin et l sa largeur
L'aire du jardin rectangulaire=Lxl x veut dire "fois"
Le périmètre du jardin=2L+2l=75 puisqu'il veut clotûrer son jardin avec 75m de fil
Donc 2(L+l)=75
Donc L+l=75/2=37,5
Donc l=37,5-L
Donc l'aire du jardin=Lxl=L(37,5-L)=37,5L-L^2 ^veut dire "puissance"
L'aire du jardin est une fonction qui est un polynôme du second degré:-L^2+37,5L
Quand tu as un polynôme du second degré de type ax^2+bx+c , le maximum est atteint pour x=-b/2a
Dans notre cas ici on veut que l'aire soit maximale, ce sera vrai pour L=-37,5/-2=18,75
Quand L=18,75 l'aire du jardin =-(18,75)^2+(37,5.18,75)=351,56 mètres carrés
Conclusion : il doit faire un jardin de 18,75 de long et de 18,75 de large puisque l=37,5-L
Mais du coup , on a un carré et non un rectangle pour avoir l'aire maximum
L'aire du jardin rectangulaire=Lxl x veut dire "fois"
Le périmètre du jardin=2L+2l=75 puisqu'il veut clotûrer son jardin avec 75m de fil
Donc 2(L+l)=75
Donc L+l=75/2=37,5
Donc l=37,5-L
Donc l'aire du jardin=Lxl=L(37,5-L)=37,5L-L^2 ^veut dire "puissance"
L'aire du jardin est une fonction qui est un polynôme du second degré:-L^2+37,5L
Quand tu as un polynôme du second degré de type ax^2+bx+c , le maximum est atteint pour x=-b/2a
Dans notre cas ici on veut que l'aire soit maximale, ce sera vrai pour L=-37,5/-2=18,75
Quand L=18,75 l'aire du jardin =-(18,75)^2+(37,5.18,75)=351,56 mètres carrés
Conclusion : il doit faire un jardin de 18,75 de long et de 18,75 de large puisque l=37,5-L
Mais du coup , on a un carré et non un rectangle pour avoir l'aire maximum
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