Salut !
Ex. 5 :
d'après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC²
donc : BC² = AC² - AB² = 8,5² - 7,7² = 12,96
donc : BC = √12,96 = 3,6 cm
volume d'une pyramide = 1/3 × aire de la base × hauteur
donc : volume ABCD = 1/3 × (2,6 × 3,6 ÷ 2) × 7,7 = 12,012 cm³
Bonus
1 × 3 = 3
2² - 1 = 4 - 1 = 3
2 × 4 = 8
3² - 1 = 9 - 1 = 8
3 × 5 = 15
4² - 1 = 16 - 1 = 15
si n=3 alors 5 peut s'écrire n+2 et 4 peut s'écrire n+1
donc 3 × 5 peut s'écrire n × (n + 2)
et 4² - 1 peut s'écrire (n+1)² - 1
or n × (n + 2) = n² + 2n
et (n+1)² - 1 = n² + 2n + 1 - 1 = n² + 2n
donc, quelle que soit la valeur de n, on aura toujours :
n × (n + 2) = (n+1)² - 1
remplaçons maintenant n par 100 005
100 007 peut alors s'écrire n + 2
et 100 006 peut s'écrire n + 1
comme on sait que n × (n + 2) = (n+1)² - 1
alors 100 005 × 100 007 = 100 006² - 1
