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bjr
Alicia affirme: "(x+3)² est toujours égal à x²+9.
Comment lui expliquer qu'elle a tort.
• on peut avec un exemple lui montrer que ce n'est pas vrai
si x vaut 1
(x + 3)² vaut (1 + 3)² = 4² = 16
x² + 9 vaut 1² + 9 = 10
les résultats ne sont pas égaux
• on peut aussi développer (x + 3)²
si elle ne connaît pas le produit remarquable (a + b)² on peut refaire le calcul
(x + 3)² = (x + 3)(x + 3) = x² + 3x + 3x + 9
= x² + 6x + 9
(x + 3)² contient un terme de plus que x² + 9 ; c'est 6x
Est-il possible que (x+3)² soit égal à x²+9 ?
oui, il suffit que ce terme supplémentaire soit nul
soit 6x = 0
x = 0
ils sont égaux quand x vaut 0
valeur de (x + 3)² : (0 + 3)² = 3² = 9
valeur de x² + 9 : 0² + 9 = 9