PH et AB sont verticaux donc ils sont parallèles.
On peut appliquer le théorème de Thalès:
MA/MH=AB/PH
Donc HM=MA*PH/AB
MA=MH-AH=MH-3
Donc MH=(MH-3)*0,6/x
⇔x*MH=0,6(MH-3)
⇔x*MH-0,6MH=-1,8
⇔MH(x-0,6)=-1,8
⇔MH=1,8/(0,6-x)
Il faut que MH≥30 donc 1,8/(0,6-x)≥30
⇔(0,6-x)/1,8≤1/30
⇔0,6-x≤1,8/30
⇔x≥0,6-0,06
⇔x≥0,54
Il faut que MH≤45
⇔1,8/(0,6-x)≤45
⇔(0,6-x)/1,8≥1/45
⇔(0,6-x)≥1,8/45
⇔x≤0,6-0,04
⇔x≤0,56
Il faut donc que 0,54≤x≤0,56
