2/ D'après la propriété: " si un triangle inscrit dans un cercle a comme côté le diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle et le diamètre son hypoténuse", le triangle ABE est donc rectangle en A.
3/ Par le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABE, on a:
AB²+AE²= BE²
8² + AE²= 10²
AE² = 10²-8² = 36
AE = √36
AE= 6 cm
4/ arcosinus (âBE) = BA/BE = 8/10 = 36.839... = 37° au degré près
angle ABE = 37° au degré près
5/ OE = 10-2 = 8 cm
puisque (BD) // (AE), on applique le théorème de Thalès:
BO/OE= OD/OA= BD/AE
2/8 = BD/6
BD= (2*6) /8
BD= 1.5 cm
Exo de 3e, suppose ?