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On considère le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Ajouter 5
Calculer le carré du résultat
Soustraire le quadruple de la somme de 4 et du nombre choisi
Pour : 0 2 4 -3 -1
2-Soit F la fonction qui au nombre de départ x associe le résultat du programme F(x). Donner l’expression de F(x).
3-Développer et réduire cette expression
4- Montrer que f(x)=(x+3)2
5- En déduire les antécédents de 100 par la fonction F.
Pour : 0 2 4 -3 -1
valeur: 9 25 49 0 4
F(x)=(x+5)²-4(x+4) =x²+10x+25-16-4x=x²+6x+9=(x+3)²
donc f(x)=100 a pour solutions 7 et -13