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Loobi12
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bonjour voici l'énoncé de mon dm mais je n'y comprend rien les maths c'est comme du chinois pour moi , donc si vous pouvez m'aider se serai cool merci.
La capacité pulmonaire d'une personne est la quantité d'air
(mesurée en litres) pouvant être inspirée. Dans le cas d'une
inspiration forcée, à partir de 10 ans, la capacité pulmonaire
(en litres) d'une personne peut être modélisée en fonction
de son âge x (en années) par la fonction f définie par:
f (x) =110(Inx-2)sur x
(je vous met les questions en pièces jointes )
encore merci​

Bonjour Voici Lénoncé De Mon Dm Mais Je Ny Comprend Rien Les Maths Cest Comme Du Chinois Pour Moi Donc Si Vous Pouvez Maider Se Serai Cool MerciLa Capacité Pulm class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour ,si tu comprends rien aux maths il faut aller en terminale L.

Explications étape par étape

1a)20ans et 5,5 litres

1b)  âge >77 ans

2a) f(x)=110(lnx-2)/x

f(x) est de la forme u/v sa dérivée est donc (u'v-v'u)/v²

avec   :  u=110(lnx-2)   u'=110/x et v=x   v'=1

f'(x)=[(110/x)*x-110(lnx-2)]/x²=110(3-lnx)/x²  

2b)f'(x)=0 pour 3-lnx=0    soit x=e³=20 (environ)

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x   10                                 e³                                 100

f'(x)..............+.........................0....................-.................

f(x) f(10).......croi.................f(e³)..........décroi............f(100)

f(10)=3,3     ;    et f(100)=2,9  

c) valeur max de f(x)= f(e^3)=  110/e³=5,48 litres                      

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