bonjour,
attention ta réponse 3 n'est pas exprimée correctement
c'est une suite géométrique, sa raison est 1/4 et son premier terme V0=U0-4
= -2-4=-6
3)b)
Vn est une suite géométrique de premier terme -6
donc Vn=V0*(q)^n=-6*(1/4)^n
Vn=Un-4
donc Un=Vn+4
donc Un= -6*(1/4)^n +4
Il s'agit donc de trouver m tel que 4-(-6*(1/4)^m +4)<10^-4
c'est à dire que 6*(1/4)^m<10^-4
On peut se servir du tableur (je te mets la feuille excel en attaché)
On voit que pour m=8, 6*(1/4)^m<10^-4, donc à partir de U8, 4-Un<10^-4
l' Algorithme détermine cet entier. Je te le mets en pj sur algobox
2ème feuille
On sait que Vn est géométrique
donc Sn=(-6)*(1-(1/4)^(n+1))/(1-1/4)
=(-8)*(1-(1/4)^(n+1))
Tn=Sn + (n+1)*4
=(-8)*(1-(1/4)^(n+1))+ (n+1)*4
