Salut,
voici la réponse à ton exercice.
Calcul de BC :
On sait que ABC et rectangle en A, avec pour hypoténuse [BC]. Donc :
BC² = AB² + AC²
BC² = 4² + 7²
BC² = 65
BC est une longueur. Donc BC = √65 ≈ 8.06
On détermine si BDC est rectangle.
On sait que dans BDC, [CD] est le côté le plus long du triangle. Donc :
On calcule d'une part : CD² = 9² = 81
On calcule d'autre part : BD² + BC² = 4² + √65² = 81
D'où, CD² = BD² + BC²
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, BDC est rectangle en B et [CD] est son hypoténuse.
Si tu as des questions, je reste dispo. A+
