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Bonjour, j'ai un devoir en Mathématiques (classe terminale) et j'ai vraiment du mal. Pouvez vous m'aider? La question est "f est la fonction définie sur l'intervalle ]-2;+infini[, par f(x)=(4x-1)/(x+2). Il faut étudier les variations de f." J'ai essayer par la dérivé, mais je suis bloqué à cause de la fraction... Y a t il un autre moyen? Merci d'avance
Bonsoir f(x) = (4x-1)/(x+2) définie sur ] -2 ; + oo [ pour étudier les variations de f on cherche la dérivée qui est f(x) = u/v donc f ' (x) = (u ' v - uv' )/ v² avec u = 4x-1 et v = x+2 f ' (x) = (4 (x+2) - (4x-1)(1) ) / (x+2)² f ' (x) = 4x + 8 - 4x + 1) /(x+2)² f ' (x) = 9 / (x+2)² 9 > 0 et (x+2)² > 0 donc f ' (x) est toujours positive sur ] -2 ; +oo [ f (x) sera croissante sur le même intervalle Bonne soirée
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