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Réponse :
il reste donc 8 mètres pour s' arrêter
Explications :
■ quand on freine, on ne dit pas accélération,
mais on doit dire " décélération " ♥
■ distance = -0,5a t² + Vo t
avec a = décélération cherchée
t = temps en secondes
Vo = vitesse au début du freinage
= 29,5 m/s ( soit 106 km/h environ )
■ vitesse = -a t + 29,5 .
■ remplaçons d par 60 et v par 10 :
60 = -0,5a t² + 29,5 t et 10 = -a t + 29,5
120 = -a t² + 59 t et a t = 19,5
120 = - ( a t ) t + 59 t et a t = 19,5
donc 120 = -19,5 t + 59 t
120 = 39,5 t
t = 120/39,5
t ≈ 3,038 secondes .
■ calcul de " a " :
10 = -3,038a + 29,5 donne 3,038a = 19,5
a ≈ 6,42 m/s² .
■ on a donc :
distance = -3,21 t² + 29,5 t
vitesse = -6,42 t + 29,5
or on veut vitesse finale = zéro :
0 = -6,42 t + 29,5 donne
temps TOTAL de freinage ≈ 4,6 secondes .
d' où distance TOTALE de freinage :
d = -3,21 * 4,6² + 29,5 * 4,6 ≈ 68 mètres !
■ tableau-résumé :
temps --> 0 1,5 3,04 4,6 secondes
distance --> 0 37 60 <---> 68 mètres
vitesse --> 29,5 20 10 0 m/s
106 72 36 0 km/h
■ conclusion : il reste donc 8 mètres pour s' arrêter !