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Bonjour, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre.

h est une fonction polynôme de degré 2 définie sur R par h(x)=ax au carré +bx+c

(Je sais que le sommet est (2;9) et que a est négatif)

On sait de plus que h(-1)=0. Déterminer l'expression de h(x)

Aidez moi svp merci

Sagot :

Danielwenin
le sommet a pour abscisse -b/2a = 2 => b = -4a => a = -b/4
h(2) = 9 => 4a + 2b + c = 0 => -b + 2b + c = 9 => b + c = 9
h(-1) = 0 => a - b + c = 0 => -b/4 -b + c = 0 =>-5/4b + c = 0

      b + c = 9
-5/4b + c = 0 => b + 5/4b = 9 - 0 => 9/4b = 9 => b = 4 => c = 5
si b = 4 => a = -1 
h(x) = -x² + 4x + 5

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