Réponse :
bonjour
f (x) = x / ( x - 1 ) + 3
f (x) = x / ( x - 1 ) + 3 ( x - 1) / ( x - 1 )
f (x) = ( x + 3 x - 3 ) / ( x - 1 )
f (x) = ( 4 x - 3 ) / ( x - 1 )
f (x) ≥ 0
4 x - 3 = 0 pour x = 3/4
x - 1 = 0 pour x = 1 = VI
x - ∞ 3/4 1 + ∞
4 x - 3 - 0 + +
x - 1 - - â•‘0 +
quotient + 0 - 0 +
} - ∞ ; 3/4 ] ∪ ] 1 ; + ∞ [
f (x) < 3
( 4 x - 3 ) / ( x - 1 ) - 3 < 3
( 4 x - 3 ) / ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) / ( x - 1 ) < 0
( 4 x - 3 - 3 x + 3 ) / ( x - 1 ) < 0
x / ( x - 1 ) x 0
s'annule en 0 et 1
x - ∞ 0 1 + ∞
x - 0 + +
x - 1 - - â•‘0 +
quotient + 0 - 0 +
] 0 , 1 [
Explications étape par étape
