Une suite a une limite finie L si pour tout epsilon>0, il existe un rang N tel que pour tout n>N, on a |Un-L|<epsilon
Donc en prenant epsilon=1, si la suite a pour limite -2, il existe N tel que pour tout n>N, on a |Un- (-2)| <1
|Un+2|<1
Or Un+2<|Un+2|<1
Donc Un<1-2=-1
Donc pour tout n>N, on a Un>-1, et donc Un est négatif (ça marche aussi en prenant n'importe quelle valeur de epsilon inférieur ou égale à deux)
