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Bonjour, pouvez vous m'aider pour cette exercice. Exercice:  Quatre septièmes des élèves d'un collège sont des filles. Trois seizièmes de ces filles n'ont ni frère ni sœur. Trois huitièmes des élèves garçons sont dans le même cas. a) Quelle est la proportion des filles du collège qui n'ont ni frère ni sœur ? b) Quelle proportion des élèves du collège n'ont ni frère ni sœur ? Merci pour vos réponses. 

Sagot :

LauSAO
Total :  Filles + Garçons = T = [tex] \frac{7}{7} [/tex]
Nombre de filles du collège = F = [tex] \frac{4}{7} [/tex] 
donc nombre de garçons: G = T - F = [tex] \frac{7}{7}- \frac{4}{7}= \frac{3}{7} [/tex]

a) filles qui n'ont ni frère ni soeur: F' = [tex] \frac{3}{16} [/tex]*F
car 3/16 des filles du collège revient à une multiplication.
F'= [tex] \frac{3}{16} * \frac{4}{7} = \frac{3*4}{4*4*7} = \frac{3}{28} [/tex]
donc 3/28 des filles du collège n'ont ni frère ni soeur.

b) on fait d'abord la même mais pr les garçons cette fois.
garçons sans frère ni soeur: G' = [tex] \frac{3}{8} [/tex]*G
G'= [tex] \frac{3}{8}* \frac{3}{7} = \frac{9}{48} [/tex]

totalité des élèves sans frère ni soeur : T' = F' + G'
T' = [tex] \frac{3}{28} + \frac{9}{48} = \frac{3*48}{28*48}+ \frac{9*28}{48*28} [/tex]
=[tex] \frac{396}{1344} = \frac{33}{112} [/tex]

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