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Soient ABC un triangle, P un point quelconque de la droite (AC) et R un point de la droite (AB) , tous différents de A.
1) Dans le repère ( A ; vecteur AB ; et vecteur AC), déterminer les coordonnées des points A, B et C.
2) Le point R a pour abscisse a et le point P a pour ordonnée b { a et b sont des réels non nuls }. Déterminer une équation cartésienne des droites (PR) et (BC).
3) a) A quelle condition sur a la droite (PR) coupera-t-elle la droite (BC) ?
b) Déterminer alors les coordonnées du point d'intersection Q des droites (PR) et (BC) .
4) Déterminer les coordonnées des points I,J et K milieux respectifs des segments [PB] , [AQ] et [RC]
5) Montrer que les points I,J et K sont alignés .
