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Réponses :
[tex] {25x}^{2} - 1 - (4x - 3)(5x + 1) \\ = (5x - 1) \times (5x + 1) + ( - 4x + 3) \times (5x + 1) \\ = (5x + 1) \times (5x - 1 - 4x + 3) \\ = (5x + 1) \times (x + 2)[/tex]
Réponse :
(5x+1)(x+2)
Explications étape par étape
Décomposer en 2 parties
1) Identité remarquable (a²-b²) = (a+b)(a-b)
a= 5x ==> (5x)²=25x² b=1 ====> (1)² = 1
25x²-1 = (5x+1)(5x-1)
d'où (5x+1)(5x-1)-(4x-3)(5x+1)
2) Factorisation par (5x+1)
==> (5x+1)[(5x-1) - (4x-3)]
on supprime les parenthèses entre les crochets. ATTENTION quand une parenthèse est précédée du signe - (négatif) , on supprime la parenthèse en changeant les signes à l'intérieur ==>
(5x+1)(5x-1-4x+3) = (5x+1)(x+2)