👤
Angel2336
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Trouvez des réponses précises et détaillées à vos questions de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.

J'ai besoin d'aide SVP:
On considère un carré ABCD de côté 8 cm. AM =
BN= CP = DQ = x.
1/ Calculer l'aire A(x) du
carré MNPQ.
A
Démontrer que
AN
A(x) = 2(x – 4)2 + 32.
Q
2/ Déterminer les valeurs
de x pour lesquelles
D
PC
A(x) =50.​

Sagot :

Chimedjimohamed

Réponse :

Bonjour,

Tu sais que MNPQ est un carré tel que AM=BN=CP=DQ=x

Fais une figure et tu verras qu'il y a beaucoup de possibilités de construction pour le carré MNPQ. Cependant quel que soit la construction, il aura toujours la même aire.

réalise donc ton carré MNPQ tel que MDQ forme un triangle rectangle, c'est à dire tel que AM soit dans le prolongement de AD.

Pour calculer l'aire de MNPQ il te suffit de calculer l'aire de tous les triangles rectangles et d'additionner l'aire du carré ABCD.

Ca devrait te donner : 2((8+x)x) + 64

soit : 2(8x+x^2)+64+32-32

2(8x+x^2-16)+32

or 8x+x^2-16= (x-4)^2

donc A(x) = 2(x-4)²+32

Explications étape par étape

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.