Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)
(3x-2)²= 9x²-12x+4
A=(3x-2)²-64
A=9x²-12x+4-64
A=9x²-12x-60
2)
64=8²
A=(3x-2)²-34
A=(3x-2)²-8²
A=((3x-2)+8))((3x-2)-8))
A=( 3x-2+8)(3x-2-8)
A=(3x+6)(3x-10)
3)
(3x+6)(3x-10)=0
3x+6=0 3x=-6 x=-6/3 x=-2
3x-10=0 3x=10 x=10/3
Bonjour,
Soit A = (3x - 2)² - 64.
1) Développer, réduire et ordonner A.
A = (3x - 2)² - 64
A = (3x)² - 2 * 3x * 2 + 2² - 64
A = 9x² - 12x + 4 - 64
A = 9x² - 12x - 60
2) Factoriser A.
A = (3x - 2)² - 64
A = (3x - 2)² - 8²
A = [(3x - 2) - 8][(3x - 2) + 8]
A = (3x - 2 - 8)(3x - 2 + 8)
A = (3x - 10)(3x + 6)
3) Résoudre l'équation (3x - 10)(3x + 6) = 0.
C'est une équation-produit.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
3x - 10 = 0
3x - 10 + 10 = 0 + 10
3x = 10
(3 / 3)x = 10 / 3
x = 10 / 3
Ou bien
3x + 6 = 0
3x + 6 - 6 = 0 - 6
3x = - 6
(3 / 3)x = - 6 / 3
x = - 6 / 3
Les solutions de l'équation sont - 6 / 3 et 10 / 3.
En espérant t'avoir aidé(e).
Bonne journée.
