Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On va résoudre :
E(x)=|3-x|+|x|+|2x-5|-3x-1=0
On va faire un tableau que tu vas essayer de comprendre .
3-x > 0 ==>x < 3
2x-5 > 0 ==> x > 5/2
Tableau en pièce jointe.
Sur ]-∞;0] : E(x)=-7x+7
E(x)=0 donne : x=7/7=1 mais 1 ∉ ]-∞;0].
Sur [0;5/2] : E(x)=-5x+7
E(x)=0 donne : x=7/5 et 7/5 ∈ [0;5/2]
Sur [5/2;3] : E(x)=-x-3
E(x)=0 donne x=-3 mais -3 ∉ [5/2;3]
Sur [3;+∞[ : E(x)=x-9
E(x)=0 donne x=9 et 9 ∈ [3;+∞[
On a donc 2 solutions :
x=7/5 et x=9
On peut vérifier avec 9 :
|3-9|+|9|=6+9=15
3 x 9 + 1 -|2 x 9 -5|=28-13=15
Tu peux vérifier avec x=7/5 : c'est bon aussi.
