Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez les solutions dont vous avez besoin avec l'aide de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Voir graph joint. Je n'ai pas marqué les points B et C ni le point I. OK ?
Avec les yeux , le lieu géométrique de I semble être une parabole orientée vers les y positifs.
2)
a)
On résout :
x²-1=mx-5
x²-mx+4=0
b)
Δ=b²-4ac=(-m)²-4(1)(4)=m²-16
Il nous faut le signe de m²-16 qui est négatif entre les racines car le coeff de m² est positif.
Racines :
m²=16 qui donne :
m=-4 ou m=4
Pour m ∈ ]-∞;-4[ U ]4;+∞[ :
Δ > 0 donc l'équation a 2 solutions.
Pour m=-4 ou m=4 :
Δ=0 donc l'équation a 1 solution.
Pour m ∈ ]-4;4[ :
Δ < 0 donc l'équation n'a pas de solution.
c)
Du 2) b) on déduit que :
Pour m ∈ ]-∞;-4[ U ]4;+∞[ :
Dm est sécante à la parabole.
Pour m=-4 ou m=4 :
Dm est tangente à la parabole.
Pour m ∈ ]-4;4[ :
Dm ne coupe pas la parabole.
3)
On part donc de :
x²-mx+4=0
qui donne : Δ=m²-16
Et on suppose Δ ≥ 0.
xB=(m-√(m²-16)) / 2
xC=(m+√(m²-16)) /2
xI=(xB+xC)/2
Donc :
xI=2m/4
xI=m/2
que l'on reporte dans y=mx-5 , ce qui donne :
yI=m(m/2)-5
yI=(m²/2) -5
Donc :
I(m/2;m²/2 - 5)
Je ne comprends pas la suite .
On a trouvé : yI=m²/2 - 5
Moi, je cherche l'équation de la parabole qui est le lieu géométrique de I.
xI=m/2 donne : m=2xI que l'on reporte dans yI.
yI=(2xI)²/2-5
yI=2xI²-5
Donc , le lieu géométrique de I est la parabole d'équation :
y=2x²-5
Elle est en pointillés ronds sur mon graph. Elle passe bien , me semble-t-il , par les points I que je n'ai pas placés !!
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.