Bonjour
Exprimons la largeur du rectangle DA, en fonction de x.
DA = 7 – x
Exprimons l’aire du rectangle en fonction de x.
Aire du rectangle = Longueur x largeur
Soit : BA x DA = 5 * (7 – x) = 5(7 – x)
Exprimons l’aire du triangle DCE en fonction de x.
Sachant que DC = BA
= 5cm
DE = x
Aire du triangle = (base x hauteur) / 2 ou 1/2(base x hauteur).
Aire DCE = (DC x DE) /
2
Aire DCE = (5 * x) / 2 = 5x / 2 ou (5/2)x
Maintenant calculons la valeur exacte de x pour que l’aire
du rectangle soit égale à l’aire du triangle
Aire du rectangle = Aire du triangle, cela donne
5(7-x) = (5/2)x
35 – 5x = (5/2)x
-5x – (5/2)x = - 35
(-10x – 5x) /2 = -35
(-15/2)x = -35
X = -35 : (-15/2)
X = (35 x 2)
/ 15
X = 70/15
X = 14/3
S = {14/3}
Pour que l’aire du rectangle soit égale à celle du triangle,
il faut que x soit égale à 14/3.
Vérifions
5(7 – 14/3) = 5/2 *
14/3
5(21/3 – 14/3) = 70/6
5(7/3) = 35/3
35/3 = 35/3
le signe (*) veut dire multiplier.
(^) veut dire puissance ou exposant.
