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Sagot :
salut
consécutifs comme 3 et 4 : 3×4 = 12 ça confirme la conjecture
maintenant voilà globalement le raisonnement : dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair.
en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.
précisément, tu as n pair ou n impair. donc :
1° si n est pair, alors n = 2m et donc n+1 = 2m+1. d'où le produit n(n+1) = 2m(2m+1) et on voit que ce produit est dans la table de 2.
2° si n est impair, alors n = 2m+1 et donc n+1 = 2m+2.
le même genre de calcul prouve que le produit est encore pair dans ce cas.
étudie ça et dis si tu comprends ou pas.
consécutifs comme 3 et 4 : 3×4 = 12 ça confirme la conjecture
maintenant voilà globalement le raisonnement : dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair.
en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.
précisément, tu as n pair ou n impair. donc :
1° si n est pair, alors n = 2m et donc n+1 = 2m+1. d'où le produit n(n+1) = 2m(2m+1) et on voit que ce produit est dans la table de 2.
2° si n est impair, alors n = 2m+1 et donc n+1 = 2m+2.
le même genre de calcul prouve que le produit est encore pair dans ce cas.
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