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Soit E(1; -1), F( 5; 3), C( 3; 1) et H( 2; 3)

1) Démontrer que F est le symétrique de E par rapport à C.
2)a) Calculer les coordonnées (xg; yg) du point G symétrique de H par rapport à C
b) Quelle est la nature du quadrilatère EGFH

Sagot :

Le milieu de EF a pour coordonnées :
En abscisse : (5+1)/2=3
En ordonnée : (3-1)/2=1
Donc le point (3;1) est le milieu de EF : C est le milieu de EF donc F est le symétrique de E par rapport à C

2a) C est le milieu de HG donc
3=(Xg+2)/2 donc Xg=6-2=4
1=(Yg+3)/2 donc Yg=2-3=-1
G(4;-1)

2b) C est le milieu de EF et HG donc les diagonales de EGFH se coupent en leur milieu : EGFH est un parallélogramme.

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