Bonjour,
Calculer l'image d'un nombre par une fonction revient à remplacer "x" dans cette fonction et de faire le calcul on a donc
1) h(2) = (2-3)(2+1) = -1 x 3 = -3
2) h(-5) = (-5-3)(-5+1) = -8 x -4 = 32
A présent trouver les antécédents d'un nombre par une fonction f revient à résoudre l'équation f(x) = y où y est l'antécédent en question.
3) Trouver les antécédents de 0 revient à résoudre h(x) = 0
On a :
h(x) = 0 <=> (x-3)(x+1) = 0
On sait que si xy = 0 alors x = 0 ou y = 0 donc :
(x-3)(x+1) = 0 <=> x-3 = 0 ou x +1 = 0 <=> x = 3 ou x = -1
Les antécédents de 0 sont donc -1 et 3.
4) On a calculer dans la 1ère question que h(2) = -3 où 2 est l'antécédent et -3 l'image donc 2 est un antécédent de -3.
Cordialement,
HR
