Un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13cm. La base de ce cône a un rayon de 5. On verse dans ce verre de la grenadine. Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calculer le volume en cl de la grenadine contenue dans ce verre
On va utiliser le théorème de Pythagore :
On calcule la hauteur du cône SO
SO² = 13² - 5²
SO² = 169 - 25
SO² = 144
SO = √144
SO =12 cm
On calcule ensuite le volume du verre
π x R² x h / 3 = π x 5² x 12/3 = 100π
Le rapport appelé k des hauteurs des 2 cônes est :
k = 9/12
k = 3/4
On calcule ensuite le volume de grenadine :
100π x k³ = 100 x 27/64 = 132,53 cm³ = 13,25 cl
Le volume de la grenadine est donc de : 13,25 cl
