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Sagot :
4x²+16x+15=4x²+2*4*2x+16-16+15=(2x+4)²-1
(2x+4)²-1≤0
⇔(2x+4)²≤1
⇔-1≤2x+4≤1
⇔-5≤2x≤-3
⇔-5/2≤x≤-3/2
Donc 4x²+16x+15 est ≤0 sur [-5/2;-3/2]
4x²+16x+15 est ≥0 sur IR-[-5/2;-3/2]
(2x+4)²-1≤0
⇔(2x+4)²≤1
⇔-1≤2x+4≤1
⇔-5≤2x≤-3
⇔-5/2≤x≤-3/2
Donc 4x²+16x+15 est ≤0 sur [-5/2;-3/2]
4x²+16x+15 est ≥0 sur IR-[-5/2;-3/2]
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