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Aidez moi svp ! J'ai un dm à rendre pour demain :

Exercice1 :
Résoudre
1/3x+4=x-1/5
(7x-1)(3x+2)=0
4x²-9=0
x(7x+1)+(x-1)(7x+1)=0

Exercice 2 :
ABCD est un carré de côté 5 cm.
M appartient à [AB]
AMIJ est un carré tel que J appartient à [AD]
But du problème: Déterminer s'il existe des positions de M pour lesquelles l'aire de AMIJ est égale à l'aire du triangle ICD

1) On pose x=AM
a) f(x) est l'aire du carré AMIJ. Donner l'expression de f(x) en fonction de x.
b) On appelle K le pied de la hauteur issue de I du triangle ICD. Donner en fonction de x, la longueur IK.
c) g(x) est l'aire du triangle ICD. Donner l'expression de g(x) en fonction de x.
2) Montrer que résoudre ce problème revient à résoudre 2x²+5x-25=0
3)a) Développer (x+5)(2x-5).
b) Résoudre 2x²+5x-25=0

Sagot :

EXERCICE 1:
1/3x+4=x-1/5 --> 1/3x+4-x+1/5=0 --> 21/5 - 2/3x=0
--> 2/3x=21/5 --> x=(21/5)/(2/3)=(21/5).(3/2)=61/10


(7x-1)(3x+2)=0 --> soit : 7x-1=0 --> 7x=1 --> x=1/7
Ou : 3x+2=0 --> 3x= -2 --> x= -2/3


4x"2 - 9 = 0 --> c'est la difference entre deux carrés donc on peut la simplifier comme suit
(2x+3)(2x-3)=0 --> soit : 2x+3=0 --> 2x=-3 --> x= -3/2
Ou : 2x-3=0 --> 2x=3 --> x=3/2

X(7x+1)+(x-1)(7x+1)=0
On prends le (7x+1) en facteur ce qui donne :
(7x+1) [x+(x-1)] =0 --> (7x+1)(2x-1) =0
--> soit : 7x+1=0 --> 7x= -1 --> x= -1/7
Ou: 2x-1=0 --> 2x=1 --> x=1/2
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