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Sagot :
Réponse :
Dans un carré les diagonales se coupent en leur milieu.
J milieu de [BD] est aussi le milieu de [AC]
je considère les triangles AIJ et ABC
La droite IJ qui passe par les milieux des côtés AB et AC est parallèle au troisième côté BC
les triangles ABC et AIJ sont semblables
AI / AB = AJ / AC = IJ / BC = 1/2
le triangle AIJ est une réduction de facteur 1/2 du triangle ABC
Comme le triangle ADC est égal au triangle ABC (les trois côtés égaux deux à deux) le triangle AIJ est aussi une réduction de facteur 1/2 du triangle ADC
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