👤
Cllémmm
Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

JE VOUS EN SUPPLIE URGENT AIDEZ MOI :'(

Voilà l'énoncé de mon exercice :

Dans un repère orthonormé , on considère les points E (1;-1) , F(5;3) , C(3;1) et H(2;3)

1. Montrer que F est le symétrique de E par rapport à C.
2.Calculer les coordonnées de G , symétrique de H par rapport à C.
3.Quelle est la nature du quadrilatère EGFH?
4.Montrer que les points A(1;3) , B(5;3) et D(-5 ; -1) appartiennent au cercle de centre C passant par E.

Sagot :

1) Les coordonnées du milieu de EF sont :
en abscisse = (1+5)/2=3
en ordonnée= (-1+3)/2=1
Donc le milieu de EF est en (3;1) donc C est le milieu de EF : F est le symétrique de E par rapport à C

2) Soit G(Xg;Yg)
C est le milieu de HG donc
3=(Xg+2)/2 donc Xg=2*3-2=4
1=(Yg+3)/2 donc Yg=2*1-3=-1
Donc G(4;-1)

3) C est le milieu de EF et GH donc les diagonales de EGFH se coupent en leur milieu : EGFH est un parallélogramme.

4) On calcule CE :
CE=√((3-1)²+(1-(-1))²)=√(4+4)=√8
CA=√((3-1)²+(1-3)²)=√(4+4)=√8
CB=√((3-5)²+(1-3)²)=√(4+4)=√8
CD=√((3-5)²+(1-(-1)²)=√(4+4)=√8
Donc CA=CB=CD=CE : A, B et D appartiennent au cercle de centre C passant par E

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.