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Réponse :
Explications étape par étape
soit le Programme A :
Choisir un nombre : n
Ajouter 6 : n +6
Prendre le carré du résultat : (n +6)²
Programme B
Choisir un nombre : m
Ajouter 12 : m +12
Multiplier le résultat par 3 : 3(m + 12)
on cherche un nombre a tels que : (a + 6)² = 3(a + 12)
alors a² + 12a + 36 = 3a + 36 <=>
a² + 9a = 0 <=> a(a + 9)=0
on résout l'équation à facteur nul a(a + 9)=0 tel que
a = 0 ou a +9 = 0
ou a = - 9
donc l'ensemble S des solutions de l'équation est S = { 0; - 9}
par conséquent lorsque l'on choisit le nombre 0 ou -9 on obtient le même résultat avec les deux programmes.
j'espère avoir aidé