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soit u et v deux vecteurs montrer que : 
1* // u+v//² = //u//²+//v//²+2u.v
2* //u-v//²=//u//²+//v//² - 2u.v
3* (u-v).(u+v) = //u//² - //v//²

Sagot :

1) IIu+vII²=(u+v).(u+v)=u.u+u.v+v.u+v.v=IIuII²+IIvII²+2u.v
2) IIu-vII²=(u-v).(u-v)=u.u-u.v-v.u+v.v=IIuII²+IIvII²-2u.v
3) (u-v).(u+v)=u.u+u.v-v.u-v.v=IIuII²-IIv²II
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