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Bonjour à tous
On désigne par N un nombre entier de 2 chiffres. Son chiffre des dizaines est x et son chiffre des unités y. La somme des chiffres est 14 et le produit de N par le nombre entier obtenu en inversant l'ordre des chiffres est 5605. Déterminer N. 
merci d'avance

Sagot :

Caylus
Bonjour,

On pourrait passer par une équation du 2e degré mais les seuls nombres à tester sont 59,68,77.(86 et 95 seront déjà testés)
or 59*95=5605 ok
68*86=5848 non
77*77=5929 non

La seule solution est donc 59 ou 95.

Pour le plaisir maso on peut se lancer dans:
x+y=14=>y=14-x

(x*10+y)*(10y+x)=5605
(x*10+14-x)(140-10x+x)=5605
(9x+14)*(140-9x)=5605
81x²-1134x+3645=0, delta=104976=324²
x1=(1134-324)/162=5
x2=(1134+324)/162=9




 

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