Bonjour,
a) f(x) = 3x²-12x+1
En application des formules de ton cours sur les dérivée
on a ( x^(n) ) '= n x ^(n-1) ; (ax)' = a et les constantes disparaissent à la dérivation.
donc :
f'(x) = 6x-12
b) 6x-12 > 0
6x> 12
x > 12/6
x > 2
c) pour étudier le sens de variation d'une fonction, il suffit d'étudier le signe de la dérivée .
ici f'(x) < 0 pour x ∈ ] - ∞ ; 2[
f'(x) > 0 pour x [ 2 ; +∞ [
Donc f(x) est décroissante pour x ∈ ] - ∞ ; 2 [ et croissante pour x ∈ [ 2 ; +∞ [
