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Racinyu
Answered

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Bonjour j'ai un devoir maison à faire et je bloque sur cet exo :
le plan etant muni d'un repère orthonormé, on donne les points A(3;7), B(8;2), C(-4;-2) et le vecteur u>(2 5).
1. À tout réel x, on associe le point M defini par CM> =x•u>.
Determiner en fonction de x les coordonnées du point M puis celles du vecteur AM>.
2. Comment choisir x pour que le point M soit sur la droite (AB).
​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je suppose que u(2;5)

En vecteurs :

CM(2x;5x)

Soit M(a;b)

Alors :

CM(a-(-4);b-(-2)) soit CM(a+4;b+2)

Donc :

a+4=2x et b+2=5x

a=2x-4 et b=5x-2

Donc :

M(2x-4;5x-2)

Ce qui donne :

AM(2x-4-3;5x-2-7) soit :

AM(2x-7;5x-9)

2)

Il faut que les vecteurs AM et AB soient colinéaires.

AB(5;-5)

Deux vecteurs u(x;y) et u'(x';y')  sont colinéaires si et seulement si :

xy'-x'y=0.

Ce qui donne pour AM et AB :

-5(2x-7)-5(5x-9)=0

Je te laisse résoudre et trouver :

x=16/7

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