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Réponse :
Explications étape par étape
1/ ( x + 4 )² = 9
⇔ x² + 8x + 16 = 9
⇔ x² + 8x + 16 - 9 = 0
⇔ x² + 8x + 7 = 0
factorisation avec la complétion du carré
x² + 8x + 16 - 16 + 7 = 0 ( x + 4 )² = x² + 8x + 16 puis ajouter -16 pour équilibrer l'équation
( x + 4 )² - 16 + 7 = 0
⇔ ( x + 4 )² - 9 = 0 forme a² - b² = ( a - b ) ( a + b )
⇔ ( x + 4 - 3 ) ( x + 4 + 3 ) = 0
⇔ ( x + 1 ) ( x + 7 ) = 0
On obtient une équation produit
x + 1 = 0 ou x + 7 = 0
⇔ x = -1 ⇔ x = -7
S = { -7 ; -1 }