Bonjour
on sait que
p(x) est du second degré donc
P(x) = ax²+bx+c
Cette parabole coupe l'axe des ordonnées en 2 alors
P(0) = 2
a(0)²+b(0)+c =2 on retient c = 2
Son sommet est le point (3 ; -1) donc son abscisse est
x = -b/2a = 3 et que P(3) = -1
on obtient alors
-b/2a = 3 revient à b = -6a
on remplace dans P(3)
P(3) =a (3²) - 6a(3) + 2 = -1
P(3) = 9a - 18a + 2 = -1
-9a + 2 = -1
a = -3/-9 = 1/3 comme on avait aussi b = -6a = -6(1/3) = -2
on retrouve donc comme équation de la parabole
P(x) = (1/3)x²-2x+2
Bonne après-midi
