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Sagot :
Bonjour,
1)On pose X=cos(x)
ça donne 2X²+3X+1=0
X1=-1; X2=-2
cos(x) ne peut pas être égale à -2 car toujours compris entre -1 et 1
donc
cos(x)=-1
donc x= π+2kπ
2)
a)
V(n+1)=U(n+1)-6= 1/3 Un + 4 -6=1/3 Un -2
V(n+1)/Vn= (1/3 Un -2)/(Un -6)=1/3
donc Vn est géométrique de raison 1/3 et de premier terme V0=-5
donc V(n+1)=1/3Vn
b)
Vn= V0*(1/3)^n=-5*(1/3)^n
Vn=Un -6
donc Un = Vn +6= -5*(1/3)^n +6
1)On pose X=cos(x)
ça donne 2X²+3X+1=0
X1=-1; X2=-2
cos(x) ne peut pas être égale à -2 car toujours compris entre -1 et 1
donc
cos(x)=-1
donc x= π+2kπ
2)
a)
V(n+1)=U(n+1)-6= 1/3 Un + 4 -6=1/3 Un -2
V(n+1)/Vn= (1/3 Un -2)/(Un -6)=1/3
donc Vn est géométrique de raison 1/3 et de premier terme V0=-5
donc V(n+1)=1/3Vn
b)
Vn= V0*(1/3)^n=-5*(1/3)^n
Vn=Un -6
donc Un = Vn +6= -5*(1/3)^n +6
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